SỐ TRUNG BÌNH CỘNG LÀ GÌ

Bài viết này sẽ giúp đỡ các em hiểu rằng khái niệm, ý nghĩa sâu sắc và phương pháp tính số trung bình cộng từ bảng số liệu thống kê hoặc bảng tần số; biết thừa thế nào là kiểu mẫu của tín hiệu và vận dụng vào làm những bài tập trắc nghiệm và tự luận.

Bạn đang xem: Số trung bình cộng là gì


SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

I/ nắm tắt lý thuyết

1. Số vừa đủ cộng

a) Khái niệm

Số trung bình cộng của một tín hiệu X, kí hiệu (overline X ) là số dùng làm thay mặt đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc đối chiếu nó với các biến lượng cùng loại.

b) Quy tắc tra cứu số vừa đủ cộng

Số trung bình cùng của một dấu hiệu được xem từ bảng tần số theo cách sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm kiếm được

- chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng những tần số)

Ta gồm công thức: (overline X = fracx_1n_1 + x_2n_2 + x_3n_3 + ... + x_kn_kN)

Trong đó:

 

*

c) Ý nghĩa của số vừa phải cộng

- Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" mang đến dấu hiệu, đặc biệt là khi mong muốn so sánh những dấu hiệu cùng loại.

- Chú ý:

+ Khi các giá trị của tín hiệu có khảng phương pháp chênh lệch siêu lớn so với nhau thì tránh việc lấy số trung bình cùng là “đại diện” cho dấu hiệu đó.

Ví dụ: Xét tín hiệu X có dãy cực hiếm là: (4000,,,,,,,,,,1000,,,,,,,,,500,,,,,,,,,100.)

Không thể mang số trung bình cùng (overline X = 1400) là đại diện thay mặt cho X vì tất cả sự chênh lệch không nhỏ giữa những giá trị (chẳng hạn (4000) với (100)).

+ Số trung bình cộng có thể không ở trong dãy quý giá của lốt hiệu.

2. Kiểu mốt của lốt hiệu

Mốt của tín hiệu là giá chỉ trị tất cả tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là (M_0.)

3. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Xạ thủ A cùng B thi bắn súng, mọi cá nhân bắn 10 vạc súng, kêt trái điểm như sau:

*

Tính điểm vừa phải của mỗi xạ thủ và cho thấy thêm ai bắn giỏi hơn.

Phương pháp:

*

Lời giải đưa ra tiết:

 

*

Ví dụ 2: Điểm của Ban giám khảo cho những thí sinh A và B như sau:

*

Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết thêm ai được bước tiếp vào vòng trong.


Lời giải chi tiết:

*

Ví dụ 3: Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thiết bị chín yêu cầu trung bình cùng của chín số là 13. Kiếm tìm số lắp thêm chín.

Lời giải bỏ ra tiết:

Tổng của tám số ban đầu là: 12.8=96.

Tổng của chín số là: 13.9=117.

Số sản phẩm chín là: 117-96=21.

Xem thêm: Loa Laptop Không Phát Ra Tiếng, Lỗi Laptop Bị Mất Tiếng

Vậy số trang bị chín là 21.

Ví dụ 4: Một bảng thống kê cho thấy tỉ số thân số nữ và số phái nam là 11:10. Tuổi thọ mức độ vừa phải của bạn nữ là 34, tuổi thọ vừa đủ của phái mạnh là 32. Tính tuổi trung bình của không ít người được thống kê.

Lời giải đưa ra tiết:

*

Dạng 1: câu hỏi trắc nghiệm:

Chọn lời giải trước câu vấn đáp đúng:

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Số trung bình cộng thường được dùng để làm làm đại diện thay mặt cho lốt hiệu, đặc biệt là khi so sánh các dấu hiệu thuộc loại.

B. Số mức độ vừa phải cộng luôn thuộc dãy quý giá của dấu hiệu.

C. Mốt của tín hiệu là giá chỉ trị có tần số lớn số 1 trong bảng “tần số”

D. Khi các giá trị của tín hiệu có khoảng chênh lệch khôn cùng lớn đối với nhau thì không nên lấy số vừa đủ cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.

Câu 2: Trung bình cùng của sáu số là 4. Vày thêm số sản phẩm công nghệ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Số sản phẩm công nghệ bảy là:


A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

Câu 3: Trung bình cộng của những giá trị đổi khác như cụ nào nếu mỗi quý hiếm tăng a đơn vị:

A. Giảm a đơn vị chức năng B. Giảm 2a solo vị

C. Tăng 2a đơn vị D. Tăng a 1-1 vị

Câu 4: Điểm vừa đủ 10 bộ môn của An như sau:

6,2 6,3 7,2 7,5 7,5 8,4 8,6 8,8 8,8 9,0

Điểm trung bình của An là:

A. 7,1 B. 7,08 C. 7,2 D. 7,09

Câu 5: Một học viên viết 27 số rồi tính trung bình cùng của chúng, tuy thế sau đó học viên này lại viết tiếp số trung bình cùng đó cạnh bên rồi tính luôn luôn số trung bình cùng của 28 số. Số trung bình cùng lúc sau lớn hơn, bé dại hơn hay thông qua số trung bình cùng lúc đầu?

A. Lớn hơn B. Nhỏ hơn

C. Bằng D. Không thể biết được

Đáp án: 1B, 2A, 3D, 4B, 5C

Dạng 2: bài tập từ luận

Bài 1:

*

Lời giải đưa ra tiết:

*

Bài 2: Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có cần dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho tín hiệu không? vì sao?


*

Lời giải bỏ ra tiết:

 

*

Số trung bình cộng này chênh lệch quá to so với các giá trị vào bảng. Vì thế trong ngôi trường hợp này sẽ không nên dùng số mức độ vừa phải cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu.

Bài 3: Đo chiều cao của 100 học viên lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được hiệu quả theo bảng sau:

*

a) Bảng này có gì khác so với đa số bảng “tần số” vẫn biết?

b) Ước tính số trung bình cùng trong trường vừa lòng này.

Phương pháp:

- Kẻ phân phối sau cột độ cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

- Nhân từng quý giá của trung bình cùng mỗi lớpvới tần số tương ứng

- Cộng toàn bộ các tích vừa tìm kiếm được

- chia tổng đó cho những giá trị (tức tổng những tần số) nhằm tìm số trung bình cộng.

Lời giải bỏ ra tiết:

a) Bảng này có khác so với bảng tần số sẽ học.

Các giá chỉ trị khác biệt của đổi thay lượng được "phân lớp" trong số lớp gần như nhau (10 đối chọi vị) mà kế bên riêng từng quý hiếm khác nhau.

b) Số vừa phải cộng

Để tiện việc đo lường và thống kê ta kẻ cấp dưỡng sau cột độ cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.


Tải về