Đường Cao Là Gì? Tính Chất Và Công Thức Tính Đường Cao Trong Tam Giác

Đường cao trong tam giác là một đường thẳng gồm tính chất đặc biệt và liên quan không ít đến các bài toán hình học phẳng. Vậy đường cao là gì, cách tính đường cao vào tam giác như vậy nào. Cùng tham khảo nội dung bài viết dưới đây để có câu vấn đáp và biết công thức tính đường cao vào tam giác đơn giản và dễ dàng nhất nhé.

Bạn đang xem: Đường cao là gì? tính chất và công thức tính đường cao trong tam giác


Định nghĩa mặt đường cao trong tam giác

Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ xuất phát từ một đỉnh mang lại cạnh đối diện. Cạnh đối lập này được gọi là lòng ứng với con đường cao. Độ lâu năm của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Xem thêm: Plagiarisma - Top 5 Phần Mềm Kiểm Tra Đạo Văn Tốt Nhất 2021


Công thức tính con đường cao trong tam giác

Tính con đường cao trong tam giác thường

Cách tính con đường cao vào tam giác áp dụng công thức Heron:

Với a, b, c là độ dài những cạnh; ha là con đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:


Tính đường cao vào tam giác đều

Giả sử tam giác các ABC gồm độ nhiều năm cạnh bằng a như hình vẽ:

Trong đó:

h là đường cao của tam giác đềua là độ lâu năm cạnh của tam giác đều

Công thức tính con đường cao vào tam giác vuông

Giả sử gồm tam giác vuông ABC vuông trên A như mẫu vẽ trên:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

1. A2=b2+c2

2. B2=a.b′ với c2=a.c′

3. Ah = bc

4. H2=b′.c"

5.

Trong đó:

a, b, c thứu tự là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;b’ là con đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;c’ là đường chiếu của cạnh c bên trên cạnh huyền;h là độ cao của tam giác vuông được kẻ trường đoản cú đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Công thức tính con đường cao vào tam giác cân

Giả sử chúng ta có tam giác ABC cân nặng tại A, con đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:

Công thức tính mặt đường cao AH:

Vì tam giác ABC cân tại A bắt buộc đường cao AH đồng thời là mặt đường trung đường nên:

⇒ HB=HC= ½BC

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²−BH²

Các bạn chỉ cần tính những thành phần chưa chắc chắn trong những công thức tính đường cao trong tam giác làm việc trên là hoàn toàn có thể tính được mặt đường cao trong tam giác.


3,7 ★ đôi mươi